Avec l'écran d'une calculatrice

Sophie veut tracer sur sa calculatrice la courbe représentative de la fonction `f` définie sur \(\mathbb{R}\) par\(f(x)=x^3-2x^2+x\).

Voici ce qu'elle obtient :

1. Quelle conjecture peut-on émettre concernant le sens de variations de \(f\) ?
2. Calculer \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)\) et \(f(1)\). Ces calculs contredisent-ils la conjecture précédente ? Pourquoi ?
3. En utilisant la calculatrice, modifier la fenêtre d'affichage afin de mieux visualiser l'allure de la courbe.
4. Que constate-t-on concernant les variations de \(f\) ?
5. Donner une valeur approchée du maximum de \(f\) sur l'intervalle \([0;1]\).